第108章 算筹铺满地，博士啃书皮

    钱夫子转身就走，脚步踉跄，差点撞上门框。

    陆怀瑾看着他的背影，摇了摇头，拿起折扇，不紧不慢地跟了上去。

    白鹿书院藏书阁在后院最深处，三层木楼，飞檐斗拱，黑沉沉地矗在夜色里。

    钱夫子已经到了。

    他推开厚重的木门，点燃油灯，昏黄的光晕在书架间铺开。

    灰尘被惊动，在光柱里浮沉。

    “这边。”钱夫子领着陆怀瑾穿过一排排书架，走到最里面靠墙的位置。

    那里摆着一张旧木桌，桌面上堆着几摞泛黄的线装书。

    钱夫子把最上面那摞搬开，露出底下一本封面磨损、纸页发脆的古籍。

    “《算经十书》，”钱夫子小心翼翼地翻开，“这是咱们书院的珍藏本，前朝刻印，市面上找不到了。”

    他翻到其中一页，手指点在一道题目上。

    “公子请看。”

    陆怀瑾凑过去，就着油灯细看。

    题目写的是“圆田求积”的衍生题，大意是：有圆形田地一块，被一条弧形沟渠切割，已知弦长、矢高，求剩余田地面积。

    题目本身不复杂，但底下附了历代解法的注疏，密密麻麻写了小半页。

    钱夫子指着那些注疏道：“此题历代皆以’周三径一‘近似解之，或用’割圆术‘取六边、十二边、二十四边逼近，但误差始终无法消除。

    前朝大儒刘徽曾言，若能无限分割，或可求得精确值，然终究只是设想，无人能真正做到。“

    他说着，叹了口气：“老朽钻研此题数十年，穷尽所能，也只能算到三十六边，再往上，算筹便摆不开了。”

    陆怀瑾没说话，只是盯着那道题看了片刻。

    然后他坐下来，从怀里掏出一张空白纸页，铺在桌上，提起笔。

    钱夫子以为他要演算，连忙把算筹筒递过去。

    陆怀瑾摆摆手：“不用。”

    他在纸上画了两条互相垂直的线，标上箭头，写了个“X”，又写了个“Y”。

    钱夫子瞪大眼睛。

    这是什么？

    陆怀瑾没解释，继续在纸上演画。

    他在坐标系里画了个圆，又画了条弧线，标出几个点，然后在旁边写下一行符号。

    钱夫子盯着那些奇形怪状的符号，眉头拧成一团。

    “公子，这……这是何物？”

    陆怀瑾头也不抬，笔下不停：“积分符号，表示求面积的极限。”

    “极限？”钱夫子重复了一遍这个词，隐约觉得抓住了什么，又好像什么都没抓住。

    陆怀瑾写完，吹了吹墨迹，把纸递给他。

    “夫子，此题用‘割圆术’的极限思维，可求精确值。”

    钱夫子接过纸，双手微颤。

    他看不懂那些符号，但“极限”二字，像一道闪电劈进他脑海里。

    极限。

    无限分割。

    逼近精确。

    刘徽的设想，他穷尽一生都没能突破的瓶颈，这个年轻人随手几笔，似乎就捅破了那层窗户纸。

    “公子，”钱夫子声音发紧，“这符号……老朽愚钝，实在看不懂。”

    陆怀瑾揉了揉眼睛，打了个哈欠。

    “看不懂没关系。”他说，“夫子只需要记住一个思路：把圆无限分割，分割得越细，误差越小，最终趋近于真实值。”

    他撕下那张纸，叠好，递给钱夫子。

    “夫子若信我，明日比试时，若他们出此类型题，你便按此法，用算筹辅助演示’无限分割、逼近极限‘的思路。

    不必算出最终数，只摆出趋势即可。“

    钱夫子捧着纸，如获至宝，又满心疑虑。

    “公子，这符号……”

    “符号不重要。”陆怀瑾打断他，“重要的是思路。

    明日上场，夫子只需做到一件事：让在场所有人看到，算学不止有算筹，还有另一种可能。“

    钱夫子张了张嘴，想问更多，但看陆怀瑾那副困得快要睡着的样子，终究没再开口。

    他低头看着手里那张纸，翻来覆去地看，仿佛要把它看穿。

    那些符号他一个都不认识，但“极限”二字，却像一颗种子，落进了他心里，正在生根发芽。

    “公子，”钱夫子忽然抬起头，眼睛里闪着光，“老朽有个不情之请。”

    “讲。”

    “明日比试，能否让老朽先上？”钱夫子说，“老朽想试试这‘极限’之法。”

    陆怀瑾看了他一眼，点点头：“随夫子安排。”

    钱夫子郑重地把纸折好，贴身收进怀里，朝陆怀瑾深深一揖。

    “公子大恩，老朽没齿难忘。”

    陆怀瑾摆摆手，站起来，往门外走。

    走到门口，他忽然停住脚步，回头说了一句：

    “夫子，今晚别睡了。”

    钱夫子一愣。

    “明日第一场，他们出的题，不会太简单。”陆怀瑾说完，便消失在夜色里。

    钱夫子站在原地，愣了片刻，然后猛地转身，扑向那张旧木桌，把《算经十书》翻得哗哗作响。

    油灯的火苗被他带起的风吹得摇摇晃晃，他的影子在墙上忽大忽小，像一只扑火的飞蛾。

    驿站。

    姬无双坐在窗前，案上摊着一卷《天文汇编》，手指边拨弄算筹边在纸上演算。

    他面容冷峻，眉眼间带着一种与年龄不符的沉稳。

    十八岁入国子监，师从钦天监正，精通前朝失传的“天元术”，游学江南半年，未逢敌手。

    明日，是他在省城的最后一场。

    门被轻轻敲响。

    “进。”姬无双头也不抬。

    一个年轻学生推门进来，躬身行礼：“姬师兄。”

    “何事？”

    “明日最后一场的对手查清了，”学生说，“是白鹿书院的陆怀瑾。”

    姬无双的手指停了一下。

    “陆怀瑾？”他念了一遍这个名字，“就是那个写《山坡羊·潼关怀古》的？”

    “正是。”学生答道，“此人诗词文章颇有才名，今日还在文华社闹了一场，据说一篇《仁义考》把魏夫子气得不轻。”

    姬无双嘴角微微一撇，继续拨弄算筹。

    “诗才不错，但算学无名。”学生补充道，“据打探，此人从未参加过任何算学比试，在书院的成绩也是平平。”

    “诗才？”姬无双头也不抬，语气淡漠，“明日比的是算，不是诗。”

    学生犹豫了一下，又道：“还有一事，听说明日白鹿书院这边，要求不带算筹入场。”

    姬无双的手指这次彻底停了。

    他抬起头，目光落在学生身上：“不带算筹？”

    “是。”学生说，“据说这是陆怀瑾提的条件，韩督学已经答应了。”

    姬无双沉默片刻，忽然轻笑了一声。

    那笑容很淡，带着一种居高临下的轻蔑。

    “不用算筹？”他把手中的算筹往筒里一扔，发出清脆的声响，“也好。”

    他站起身，走到窗前，负手而立。

    月光落在他脸上，轮廓分明，像刀刻一般。

    “一炷香内，”姬无双的声音很平静，平静得近乎冷酷，“我让他连算筹怎么摆都看不明白。”

    学生躬身告退。

    姬无双转身，重新坐回案前，继续校勘那卷《天文汇编》。

    他的手指在算筹上划过，动作流畅而精准，像在抚摸一件精密的仪器。

    明日的题，他早就准备好了。

    第一道，筑堤土方。

    第二道，勾股重差。

    第三道，天元四元。

    三道题，一道比一道难，一道比一道偏。

    他要让整个临安看看，什么才是真正的算学。

    韩文远的临时公房里，灯火通明。

    一个灰衣中年人单膝跪地，低声禀报。

    “大人，陆怀瑾与钱夫子在藏书阁待了约半个时辰，出来时钱夫子手里多了一张纸。”

    韩文远坐在案后，手里转着一枚玉扳指，神色淡淡。

    “然后呢？”

    “然后钱夫子回了藏书阁，整夜未出。

    陆怀瑾回了云家，再没出来过。“

    韩文远嘴角微微一挑。

    “就这些？”

    “是。”灰衣人答道，“据书院的人说，陆怀瑾从未练习过算筹，钱夫子也只在藏书阁翻阅古籍，没有做任何准备。”

    韩文远轻笑一声，把玉扳指往案上一搁。

    “临阵磨枪？”他站起身，走到窗前，推开窗户，夜风灌进来，吹得烛火摇曳，“怕是连枪都找不到。”

    他负手而立，望着远处灯火阑珊的临安城。

    “明日，就让全省学子看看，这位诗狂，在真正经世致用的学问面前，是如何不堪一击。”

    灰衣人躬身告退。

    韩文远在窗前站了许久，直到夜风把烛火吹灭，他才转身，摸黑坐回案后。

    黑暗中，他的眼睛亮得吓人。

    钱夫子整夜未眠。

    他把陆怀瑾给的那张纸翻来覆去看了不下百遍，又把《算经十书》里所有涉及“圆田求积”的题目全部翻出来，对照着琢磨。

    那些符号他看不懂，但“极限”二字，像一把钥匙，打开了他脑海里一扇尘封已久的门。

    他想起年轻时读刘徽的注疏，那句“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，曾让他激动得彻夜难眠。

    可后来呢？

    后来他穷尽一生，也只能把圆分割到三十六边，再往上，算筹摆不开，人力算不动。

    他以为那就是极限。

    可今夜，这个年轻人随手几笔，告诉他：极限不存在。

    或者说，极限可以无限逼近。

    钱夫子越想越激动，手都在抖。

    他拿起算筹，在桌上摆出一个六边形，又摆出一个十二边形，再摆出一个二十四边形……

    边数越多，越接近圆。

    可永远不是圆。

    除非……无限分割。

    天色微明时，钱夫子忽然停下手里的动作。

    他抬起头，看向窗外渐渐泛白的天空，喃喃自语：

    “公子师从何人？此等思维，闻所未闻。”

    话音刚落，门外传来一阵脚步声。

    陆怀瑾推门进来，哈欠连天，眼睛都没睁开。

    “夫子，”他迷迷糊糊地说，“天亮了？”

    钱夫子连忙起身，把那张纸递到他面前：“公子，老朽琢磨了一夜，这‘极限’之法，似乎……”

    “似乎什么？”

    “似乎可行。”钱夫子声音发颤，“老朽虽然看不懂那些符号，但思路已经摸到了。

    无限分割，逼近极限，不求精确值，只求趋势……“

    他顿了顿，问出那个憋了一夜的问题：“公子，此等思维，师从何人？”

    “梦里学的，”他说，“夫子信吗？”

    钱夫子愣住。

    陆怀瑾却已经转过身，往门外走。

    “走吧，”他说，“该上场了。”

    明伦堂。

    这是白鹿书院最大的讲堂，平日里用来举办重大典礼和集会，今日被临时改作比试场地。

    堂内布置规整，正前方高台上设评判席，左右两侧各设一张书案，供比试双方使用。

    此刻，堂内已聚满了人。

    省城各书院的山长、教习、有名望的士子，乃至一些富商乡绅，都来了。

    三天前那场算学比试的消息早已传遍临安，今日是最后一场，关乎白鹿书院三百年的清誉，谁不想来看看？

    宋山长带着几位教习，早早到了，坐在评判席左侧。

    他面色凝重，手里攥着一串佛珠，指节发白。

    韩文远坐在评判席正中，神色从容，端着茶盏，慢悠悠吹开茶叶。

    他的目光扫过堂内众人，最后落在门口方向。

    门外传来一阵骚动。

    人群自动分开一条路。

    姬无双一袭白衣，面如冷玉，负手而入。

    他身后跟着两个学生，一人捧着一个三尺高的算筹筒，一人捧着一摞厚厚的文书。

    满堂哗然。

    “那就是姬无双？”

    “国子监算学科第一天才，十八岁就入了国子监！”

    “听说他游学江南半年，未逢敌手……”

    议论声此起彼伏。

    姬无双充耳不闻，径直走向右侧书案，落座。

    他抬眼扫了一圈，目光在评判席上停留片刻，又移向左侧那张空着的书案。

    白鹿书院的人，还没到。

    韩文远放下茶盏，嘴角微微一挑。

    就在这时，门口又是一阵骚动。

    人群再次分开。

    陆怀瑾青衫折扇，步履从容，从门外走进来。

    他身后跟着钱夫子。

    两人均空手而来，只带了笔墨。

    满堂寂静。

    无数道目光落在他们身上，有好奇，有审视，有嘲讽，也有隐约的期待。

    陆怀瑾无视那些目光，径直走向左侧书案，落座。

    钱夫子跟在他身后，在他身侧站定，双手下意识地按了按胸口——那里藏着那张纸。

    韩文远干咳一声，声音传遍明伦堂：

    “今日比试，乃以算会友，三场定胜负。

    白鹿书院由陆怀瑾、钱夫子出战，国子监由姬无双出战。

    双方均已到场，比试即刻开始。“

    他顿了顿，目光扫向姬无双：“第一题，由姬无双出。”

    姬无双站起身，朝评判席拱了拱手，声音清冷：

    “第一题，筑堤土方。”

    他抬手，身后学生立刻展开一卷图纸，高高举起。

    图纸上画着一段河堤的截面图，标注着各种尺寸与角度。

    “筑堤土方？这可是工部营缮司的难题！”

    “此题涉及大量计算，没有算筹，如何解？”

    “姬无双这是故意刁难！”

    议论声四起。

    陆怀瑾却纹丝不动，只是抬眼扫了那图纸一眼，然后收回目光，看向身旁的钱夫子。

    钱夫子的脸色有些发白。

    陆怀瑾低声道：“夫子，放松。”

    钱夫子咽了口唾沫，点了点头。

    陆怀瑾转回头，目光落在姬无双身上。

    姬无双也正看着他，眼神冷淡，带着一种居高临下的审视。

    两人目光相接，无声对峙。

    堂内渐渐安静下来。

    所有人的目光都聚焦在这两人身上，等待着这场算学对决的真正开始。

    陆怀瑾忽然笑了。

    那笑容很淡，却带着一种说不清道不明的意味。

    他拿起折扇，轻轻一合，又唰地展开，仿佛只是随意之举。

    然后，他开口了。

    声音不高，却清晰传入每个人耳中：

    “姬兄，这道题……”